数値実験炉研究プロジェクト

4. 新古典・乱流輸送シミュレーショングループ

ジャイロ運動論、ドリフト運動論および流体モデルにもとづき、LHDをはじめとした磁場閉じ込めプラズマにおける乱流輸送ならびに新古典輸送現象の理論・シミュレーション研究を推進する。実験におけるプラズマの輸送解析に取り組み、シミュレーションの検証、実験結果の理解、およびその予測へとつながる研究、それに必要とされるシミュレーションコードの開発・整備を行う。また、輸送モデリングを行い、統合輸送コードとの連携を進める。

LHDプラズマのジャイロ運動論的シミュレーションによるイオン温度勾配乱流とゾーナルフロー	LHDプラズマ中のイオン新古典粒子束と径電場の変化をシミュレーションした例。イオンと電子の粒子束が釣り合うように自発的に径電場が形成されるが、この例では 0.2<r<0.6 の電場が正に遷移し、新古典輸送がより小さい値で釣り合いを満たすようになり、プラズマ閉じ込め性能の改善が起こっている。

トロイダルプラズマの簡約化二流体シミュレーションから得られた静電ポテンシャル分布と磁力線のポアンカレマップを表す。巨視的な磁気島が現れる前の乱流状態（t=245）と巨視的な磁気島が現れた後の乱流状態（t=324）を示す。

シミュレーションコードの紹介

名称：FORTEC-3D

開発者：佐竹　真介、菅野　龍太郎、洲鎌　英雄、松岡　清吉（高度情報化額技術研究機構（RIST））
内容：
FORTEC-3Dは磁場閉じ込めトーラスプラズマにおける荷電粒子（イオン、電子）のガイディングセンター運動とクーロン衝突によって生じるプラズマの輸送（新古典輸送）を、ドリフト運動論方程式に基づき、δfモンテカルロ法を用いて計算するコードである。その主な特徴は、以下の通りである。
- プラズマの閉じ込め領域全体の新古典輸送を、荷電粒子の小半径方向への有限なドリフトの効果（有限軌道幅効果）を含めて解くことができる。
- 計算された新古典粒子束から径電場の時間発展を同時に解くことで、プラズマ中の両極性径電場の形成をシミュレートすることができる。
- トカマク、ヘリカルなど様々な形状の磁場配位に適用可能である。
- 保存則を厳密に満たすランダウ衝突項を同種粒子種間衝突に用いている。
FORTEC-3Dを用いた研究としては、以下のようなテーマに現在取り組んでいる。
- LHDの高Ti,高Te実験に対する新古典輸送解析（両極性電場と閉じ込め性能の関係、有限軌道幅効果の影響、など）
- LHDプラズマにおける磁場配位に対するGAM振動の依存性の研究
- トカマクに微弱な非軸対称磁場摂動が与えられている場合の、新古典トロイダル粘性の数値計算手法の開発
今後は、将来の熱核融合炉心プラズマの研究を目指し、高速α粒子や不純物、燃料のDおよびＴイオンといった多イオン種プラズマにおける新古典輸送・両極条件の包括的シミュレーションへと発展させてゆく予定である。
参考論文：
(1) "Benchmark test of drift-kinetic and gyrokinetic codes through neoclassical transport simulations" Shinsuke Satake, Y. Idomura, H. Sugama and T.-H. Watanabe Computer Physics Communications Vol. 181, 1069 (2010)
(2) "Development of a Non-Local Neoclassical Transport Code for Helical Configurations" Shinsuke Satake, Ryutaro Kanno, and Hideo Sugama Plasma and Fusion Research Vol. 3, S1062 (2008)
(3) "Simulation studies on the GAM oscillation and damping in helical configurations" Shinsuke Satake, Hideo Sugama and Tomohiko Watanabe, Nucleal Fusion Vol. 47, pp. 1258-1264 (2007)

名称：KEATS

開発者：沼波政倫(NIFS)、菅野龍太郎(NIFS)、佐竹真介(NIFS)、神保成昭(総研大・現所属:セイコーエプソン株式会社)、高丸尚教(中部大学)
内容：
　KEATSコードは、ドリフト運動論的方程式をδf法に基づいて解法することでトロイダルプラズマの輸送をシミュレーションする、大規模計算機コードである。本コードにより、トロイダルプラズマにおける新古典論で扱われるクーロン衝突輸送現象に対する共鳴磁場摂動(RMP)などのエラー磁場が与える磁気面の変形・破壊(磁気島やエルゴディック領域の生成など)の影響を解析することができる。
　ここに、δf法とは、5次元位相空間（座標空間3次元、速度空間2次元の位相空間）における案内中心分布関数fの時間発展を記述するドリフト運動論的方程式に対して、fをf=f0+δfとし、f0を例えば局所マクスウェル分布と考え、f0を固定してδf部分について解を求める手法である。前提条件として、プラズマ平衡はδfの時間発展中は準定常状態であり、かつ|δf/f0|<<1であると仮定している。
　本コードでは、δfの時間発展を解く際の流儀として、2つの重み関数pとwを用いるδf法のtwo-weightスキームに基づき、分布関数fのそれぞれのパートはf0=pgおよびδf=wgのように与えられる。ここで、gはマーカー分布関数であり、gの時間発展に伴って重み関数pも変化し、pの時間発展は重み関数wの時間発展に寄与する。ドリフト運動論的方程式をラグランジュ的に扱い、マーカー分布関数gの時間発展はモンテカルロ法を用いてクーロン衝突を模擬した各位相点(マーカー)の5次元空間内の運動により与え、また各マーカーに乗って重み関数pとwの時間発展を与える。求めた分布関数fから、例えば、磁気面などのreference surfaceを横切る粒子束、エネルギー束などを評価することで、動径方向のプラズマ輸送を解析することができる。本コードでは、ヘリカルプラズマで良く見られるような、磁気島がある場合や磁力線構造がエルゴディックである場合など、より一般的な3次元平衡に対してプラズマ輸送を解析できるように、磁気座標に依らない座標系を用いている。
　現在、本コードを用いて、トロイダルプラズマにおけるイオンの衝突輸送現象に対する共鳴磁場摂動(RMP)による磁気面の変形・破壊の影響について、シミュレーション研究を行っている。ここでは、電場の効果は無視している。今後は、 f0の時間発展、電子の衝突輸送、電場の影響などを扱うことができるようにコードの拡張を行う予定である。
参考論文：
(1) M. Nunami, R. Kanno, S. Satake, H. Takamaru, H. Sugama, and M. Okamoto, "Neoclassical Transport Analysis around An m/n = 1/1 Magnetic Island", Research Report NIFS Series, No.NIFS-871, 2007.
(2) R. Kanno, M. Nunami, S. Satake, H. Takamaru, and M. Okamoto,"Transport Modeling of Edge Plasma in an m/n=1/1 Magnetic Island", Contributions to Plasma Physics, Vol.48, Issue 1-3, pp.106-110, 2008.
(3) R. Kanno, M. Nunami, S. Satake, H. Takamaru, Y. Tomita, K. Nakajima, M. Okamoto, and N. Ohyabu,"Monte-Carlo Simulation of Neoclassical Transport in Magnetic Islands and Ergodic Regions", Plasma and Fusion Research, Vol.3, S1060, 2008.

名称：GKV

開発者：渡邉智彦、洲鎌英雄
内容：
　トカマクおよびヘリカル系プラズマにおける微視的乱流輸送現象を解析するためのシミュレーション・コードである。ジャイロ運動論的方程式にしたがって、5次元位相空間上で定義されたイオンまたは電子の揺動分布関数の時間発展を求める。巨視的平衡スケールに比べ揺動スケールは十分小さいと仮定し、局所フラックスチューブモデルを用いている。そこでは、密度・温度勾配、磁気シア、安全係数などは定数として扱われる。このモデルにより、磁力線方向にはトーラス大半径で、磁力線垂直方向にはジャイロ半径でそれぞれ特徴付けられる、強い非等方性をもった乱流揺動を高精度で取り扱うことが可能となる。また、2次元速度空間に生ずる分布関数の微細構造を高解像度で扱い、揺動エントロピーを精度良く保ったシミュレーションを可能としている。
　数値解法としては、磁力線を横切る方向にスペクトル法、他の3次元方向に差分法を用い、時間積分は4次のRunge-Kutta-Gill法を採用している。コードはMPIによって並列化され、複数の計算機上でその並列実行性能効率を確認している。
　このコードを用いて、これまで、トカマクおよびヘリカル型配位におけるゾーナルフロー応答特性の解析、イオン温度勾配乱流輸送、電子温度勾配乱流輸送、などのシミュレーション研究を行っている。
　今後は、巨視的平衡径電場の影響や電子の非断熱応答効果などをとりいれるようにコードの拡張を行う予定である。
参考論文：
(1) T.-H. Watanabe, H. Sugama, and S. Ferrando-Margalet, "Reduction of Turbulent Transport with Zonal Flows Enhanced in Helical Systems", Physical Review Letters, Vol.100, No. 19, pp. 195002-1 - 195002-4, May, 2008.
(2) T.-H. Watanabe, H. Sugama, and S. Ferrando-Margalet, "Gyrokinetic simulation of zonal flows and ion temperature gradient turbulence in helical systems", Nuclear Fusion, Vol. 47, No. 9, pp. 1383-1390, September, 2007.
(3) T.-H.Watanabe, and H.Sugama, "Velocity-space structures of distribution function in toroidal ion temperature gradient turbulence", Nucler Fusion Vol.46, No. 12, pp. 24-32, December, 2006.

名称：GKV-X

開発者：沼波政倫, 渡邉智彦
内容：
　本コードは、トロイダル・プラズマ（特にＬＨＤなどの非軸対称プラズマ）装置でのプラズマ実験で用いられる実際の磁場配位における異常輸送の評価・予測を行うために開発された、微視的乱流輸送シミュレーション・コードである。基本的な特徴は、従来のGKVコードのものと同様であり、速度空間に非常に高い解像度を保ちながら、ジャイロ運動論的運動式に基づいて、５次元位相空間上の分布関数の時間発展を、スペクトル法、有限差分法、及びルンゲ・クッタ・ギル法を用いて解き進めていく。配位空間座標系としては、ある磁力線に沿ったフラックス・チューブ配位を用いている。
　ＬＨＤ等の複雑な３次元磁場配位を扱うために、ＭＨＤ平衡から得られる磁気面幾何に関する形状効果（計量テンソル、ヤコビアン）や磁場のフーリエ成分といった、磁場配位に関する情報を正確に取り込んでいる。これにより、実際に実験で観測された温度・密度分布を反映した現実的な磁場配位における微視的乱流輸送シミュレーションが可能になる。なお、３次元平衡計算には広く利用されているＶＭＥＣコードを用いる。
　これまでに、本コードを用いて、イオン温度勾配(ITG)不安定性やゾーナルフロー応答へのヘリカル磁場の幾何形状効果について解析した。現在は、LHD実験における実際の放電を反映した平衡配位でのITG乱流輸送シミュレーションを行う一方で、高精度な衝突効果の導入等、コードのさらなる拡張を進めている。
参考論文：
(1) M. Nunami, T.-H. Watanabe and H. Sugama, "Gyrokinetic Vlasov Code Including Full Three-dimensional Geometry of Experiments", Plasma and Fusion Research Vol.5, pp.016 (May 2010).

名称：GKV+/EM

開発者：石澤明宏、前山伸也、渡邉智彦
内容：
プラズマベータが有限な場合、イオン温度勾配不安定性が駆動する乱流（ITG乱流）は安定化される傾向がある。ベータ値が大きくなるとITG乱流は安定になり粒子・熱輸送に寄与しなくなる。その一方、捕獲電子モードまたは運動論的バルーニングモードが不安定になり、これらの不安定性に駆動された乱流が粒子・熱輸送を引き起こす。
核融合科学研究所における従来のジャイロ運動論シミュレーション・コードGKVは電子の断熱応答（プラズマベータ（無次元化した圧力）が0の場合成立する）を仮定してイオンの運動を解いていた。有限ベータプラズマにおける乱流輸送を評価するために、このコードを拡張し、有限ベータプラズマの解析に必要な電子の運動および磁場揺動を導入した。
その結果、従来の解析にあった制約が取り除かれ、有限ベータなど非常に広いパラメータ領域および種々の乱流輸送の解析が可能になった。新たに可能になった点を以下に列挙する。

１、有限ベータプラズマの粒子・熱輸送の評価
２、熱輸送のみならず粒子輸送の評価
３、電子の熱輸送の評価
４、粒子・熱輸送に対する磁場揺動の寄与の理解

名称：REFES

目的：ヘリカルトロイダルプラズマにおける電場ダイナミクスの解析
アルゴリズム：拡散方程式を空間差分を用いて解析し，空間発展は予測子修正子法により行う。
特徴・応用例：ヘリカルプラズマにおける内部輸送障壁の予測。帯状流による輸送低減の議論が可能。
参考論文：
(1) S. Toda, K. Itoh, "Analysis of Structure and Transition of Radial Electric Field in Helical Systems", Plasma Physics and Controlled Fusion Vol.43 (2001) pp.629-643

名称：RTF5

目的：トロイダルプラズマにおける微視的乱流、ゾーナル流、電磁流体不安定性およびそれらの多階層相互作用を数値シミュレーションすることが目的である。
アルゴリズム：時間発展に対し予測子修正子法を用いる。空間については、動径方向は中心差分、ポロイダル角度方向およびトロイダル角度方向はフーリエ展開を用いる。
特徴：簡約化二流体モデルに基づいたシミュレーションコードであり、微視的乱流、ゾーナル流、巨視的MHD不安定性およびそれらの相互作用を矛盾無く解くことができる。
参考論文：
(1) A. Ishizawa and N. Nakajima, "Excitation of Macro-Magnetohydrodynamics Mode due to Multi-Scale Interaction in a Quasi-Steady Equilibrium Formed by a Balance between Micro-Turbulence and Zonal Flow", Physics of Plasmas Vol.14, (2007) pp.040702

ジャイロ運動論的シミュレーション・コードによるLHDプラズマ乱流輸送の研究
	ジャイロ運動論的シミュレーションにより再現されたLHD高イオン温度プラズマのイオン温度勾配乱流とゾーナルフロー（LHD装置のバーチャル・リアリティー画像との合成）
	ジャイロ運動論的シミュレーション・コードGKV-Xにより予測されるイオン熱流束とLHD実験結果との比較
ジャイロ運動論的シミュレーション・コードGKV-Xを用いてLHD高イオン放電配位におけるイオン温度勾配(ITG)乱流輸送を解析した結果、イオン熱輸送係数や、乱流揺動スペクトルの実験データを定量的に再現することに成功した。現在は、様々な実験における放電を反映した平衡配位での乱流輸送シミュレーションを行う一方、高精度な衝突効果の導入等、コードのさらなる拡張を進めている。 M. Nunami, T.-H. Watanabe, H. Sugama, and K. Tanaka "Gyrokinetic turbulent transport simulation of a high ion temperature plasma in large helical device experiment”, Physics of Plasmas 19, 042504 (2012).
電磁的ジャイロ運動論シミュレーション・コードによる有限βプラズマ乱流の研究

国内で唯一の電磁的ジャイロ運動論シミュレーション・コードを開発し、大型ヘリカル装置(LHD)の有限ベータプラズマにおける乱流輸送の評価を可能にした。図はLHD内のプラズマ中でドーナツ外側を拡大した領域に現れる乱れの分布を示す。プラズマベータが低い場合はイオン温度勾配不安定性による乱流の渦が水平方向に分布するが、一方、プラズマベータが高い場合は運動論的バルーニングモードによる乱流の渦が斜めに傾いて分布すること明らかになった（プラズマベータは規格化した圧力）。 A. Ishizawa, S. Maeyama, T.-H. Watanabe, H. Sugama and N. Nakajima, "Gyrokinetic turbulence simulations of high-beta tokamak and helical plasmas with full-kinetic and hybrid models", Nuclear Fusion, 53, 053007 (2013).

研究活動

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